Question

Задание 1 .Учитель в 8 классе, в котором учатся 26 учеников, провел тест, состоящий из 5 вопросов. Проверяя работы, учитель выписал по каждой работе число неправильных ответов: 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 0, 5, 3, 3, 1, 0, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 4, 2, 0, 3, 1. По предложенному алгоритму проведите первичную статистическую обработку данных. 1. Составьте: · вариационный ряд. · статистический ряд для абсолютных частот. · статистический ряд для относительных частот. 2. Рассчитайте: · выборочную среднюю, · выборочную дисперсия D с использованием относительной частоты, · выборочную дисперсия D с использованием абсолютной частоты, · выборочное среднее квадратическое отклонение . · моду М0, · медиану Mе · размах варьирования R · коэффициент вариации v 3. Постройте: · полигон частот · полигон относительных частот · гистограмму частот

Answer 1

Ответ: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для проведения первичной статистической обработки данных, начнем с составления вариационного ряда и статистического ряда для абсолютных частот.

Шаг 1: Вариационный ряд (упорядоченный список значений):

0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5

Шаг 2: Статистический ряд для абсолютных частот (количество упоминаний каждого значения):

0: 4 1: 9 2: 7 3: 4 4: 2 5: 1

Шаг 3: Статистический ряд для относительных частот (частоты в процентах от общего числа наблюдений):

0: 4/26 ≈ 0.1538 ≈ 15.38% 1: 9/26 ≈ 0.3462 ≈ 34.62% 2: 7/26 ≈ 0.2692 ≈ 26.92% 3: 4/26 ≈ 0.1538 ≈ 15.38% 4: 2/26 ≈ 0.0769 ≈ 7.69% 5: 1/26 ≈ 0.0385 ≈ 3.85%

Шаг 4: Рассчитаем необходимые характеристики:

Выборочная средняя (x̄): x̄ = (0 * 4 + 1 * 9 + 2 * 7 + 3 * 4 + 4 * 2 + 5 * 1) / 26 x̄ = (0 + 9 + 14 + 12 + 8 + 5) / 26 x̄ = 48 / 26 ≈ 1.8462

Выборочная дисперсия D с использованием относительной частоты: D = ((0 - x̄)² * 4 + (1 - x̄)² * 9 + (2 - x̄)² * 7 + (3 - x̄)² * 4 + (4 - x̄)² * 2 + (5 - x̄)² * 1) / 26 D = ((-1.8462)² * 4 + (-0.8462)² * 9 + (0.1538)² * 7 + (1.1538)² * 4 + (2.1538)² * 2 + (3.1538)² * 1) / 26 D = (3.4085 + 6.2294 + 0.0368 + 1.3301 + 4.6307 + 9.9672) / 26 D = 25.6027 / 26 ≈ 0.9832

Выборочная дисперсия D с использованием абсолютной частоты: D = ((0 - x̄)² * 4 + (1 - x̄)² * 9 + (2 - x̄)² * 7 + (3 - x̄)² * 4 + (4 - x̄)² * 2 + (5 - x̄)² * 1) / (26 - 1) D = ((-1.8462)² * 4 + (-0.8462)² * 9 + (0.1538)² * 7 + (1.1538)² * 4 + (2.1538)² * 2 + (3.1538)² * 1) / 25 D = (3.4085 + 6.2294 + 0.0368 + 1.3301 + 4.6307 + 9.9672) / 25 D = 25.6027 / 25 = 1.0241

Выборочное среднее квадратическое отклонение (σ): σ = √D σ ≈ √0.9832 ≈ 0.9916

Мода (М0): Значение с наибольшей частотой, т.е. наиболее часто встречающееся значение. В данном случае, это 1.

Медиана (Me): Серединное значение вариационного ряда, разделяющее половины выборки. Для 26 наблюдений, медиана будет находиться между 13-м и 14-м значениями, т.е. между 1 и 2. Таким образом, Me = (1 + 2) / 2 = 1.5.

Размах варьирования (R): Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке. R = 5 - 0 = 5.

Коэффициент вариации (v): Отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней в процентах. v = (σ / x̄) * 100 v ≈ (0.9916 / 1.8462) * 100 ≈ 53.68%

Шаг 5: Построим полигон частот, полигон относительных частот и гистограмму частот на графике:

[Пожалуйста, обратите внимание, что я как языковая модель не имею возможности построить графики визуально. Вы можете использовать программы для работы с данными и построения графиков, такие как Microsoft Excel, Google Sheets или Python с библиотекой matplotlib, чтобы выполнить эту задачу.]