Question

Срочно!! Радіус основи конуса на 0,53 см менший за його твірну. Висота конуса дорівнює 33/2 см. Знайдіть площу основи та площу осьового перерізу конуса.

Answer 1

Ответ:

Позначимо радіус основи конуса як r, а його твірну - як l. Тоді ми знаємо, що:

l = √(r^2 + h^2), де h - висота конуса.

За умовою задачі l = r + 0.53, h = 33/2.

Тоді ми можемо розв'язати рівняння для r:

r + 0.53 = √(r^2 + (33/2)^2)

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

r ≈ 5.47 см

Тепер ми можемо знайти площу основи конуса:

S_осн = πr^2 ≈ 93.14 см^2

Для знаходження площі осьового перерізу, ми можемо спочатку знайти радіус цього перерізу. Оскільки осьовий переріз є колом, то його радіус дорівнює половині діаметра, який дорівнює різниці між твірною та радіусом основи:

r_перерізу = (l - r)/2 = 0.53/2 ≈ 0.265 см

Тоді ми можемо знайти площу осьового перерізу:

S_перерізу = πr_перерізу^2 ≈ 0.221 см^2

Отже, площа основи конуса дорівнює близько 93.14 см^2, а площа осьового перерізу - близько 0.221 см^2.

Answer 2

Ответ:

Ответ: площадь основания конуса ≈ 43,75 см^2, площадь осевого сечения конуса ≈ 85,93 см^2

Пошаговое объяснение:

Обозначим радиус основания конуса через `r`, а образующую - через `l`. Тогда по условию задачи:

`r = l - 0,53`

Дана также высота конуса `h = 33/2 см`.

Для нахождения площади основания конуса необходимо знать радиус `r`. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна образующей `l`, а катеты равны радиусу `r` и высоте `h`:

   *

  /|\

 / | \

/  |  \

*---|---*

 r  h  l

Из этого треугольника по теореме Пифагора имеем:

`r^2 + h^2 = l^2`

`l = sqrt(r^2 + h^2)`

Подставим в первое уравнение:

`r = sqrt(r^2 + h^2) - 0,53`

`r - sqrt(r^2 + h^2) = -0,53`

Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

`r^2 - 2r*sqrt(r^2 + h^2) + (r^2 + h^2) = 0,53^2`

`2r*sqrt(r^2 + h^2) = r^2 + h^2 - 0,53^2`

`4r^2*(r^2 + h^2) = (r^2 + h^2 - 0,53^2)^2`

Данное уравнение является квадратным относительно `r^2` и можно его решить. Но в данном случае нам не нужно находить само значение `r`, нам нужна только его площадь основания `S_o = πr^2`. Поэтому найденное значение `r^2` нужно подставить в формулу для площади:

`S_o = π(r^2)`

Вычислим площадь основания `S_o`:

(r^2 + h^2 - 0,53^2)^2

---------------------- * π ≈ 43,75 см^2

      4r^2

Теперь рассмотрим осевое сечение конуса. Оно представляет собой окружность, диаметром которой является высота `h` конуса:

   *

  /|

 / |

/ o|

*---*

    h

Площадь этой окружности равна `S_ос = π(h/2)^2 = π*(33/4)^2 ≈ 85,93 см^2`.

Ответ: площадь основания конуса ≈ 43,75 см^2, площадь осевого сечения конуса ≈ 85,93 см^2.

Answer 3

Окей, використаємо формули для обчислення площі основи та площі бічної поверхні конуса.

Радіус основи конуса буде $r$, а його твірна - $l$.

За умовою задачі маємо: $r = l - 0.53 \, \text{см}$ $h = \frac{33}{2} \, \text{см}$

Площа основи конуса ($A_{\text{осн}}$) обчислюється за формулою: $A_{\text{осн}} = \pi r^2$

Площа бічної поверхні ($A_{\text{біч}}$) конуса обчислюється за формулою: $A_{\text{біч}} = \pi r l$

Отже, тепер можемо розрахувати ці значення.