Question

Айдын купил 4 марки из 4 стран. Если бы он не купил кубинскую марку, то потратил бы всего 40 долларов. Если бы не купил российскую марку, то потратил бы 45 долларов. Если бы не купил болгарскую марку, то потратил бы 44 доллара. Если бы не купил польскую марку, то потратил бы 27 долларов. Сколько долларов потратил Айдын на 4 марки?

Answer 1

Пусть их стоимость будут обозначены как x, y, z и w соответственно для кубинской, российской, болгарской и польской марки.

По условию задачи, если Айдын не купил кубинскую марку, то он потратил бы 40 долларов. Это означает, что стоимость кубинской марки равна 40 - x долларов.

Аналогично, если Айдын не купил российскую марку, то он потратил бы 45 долларов. Следовательно, стоимость российской марки равна 45 - y долларов.

Если бы Айдын не купил болгарскую марку, он потратил бы 44 доллара, а значит, стоимость болгарской марки равна 44 - z долларов.

Наконец, если Айдын не купил польскую марку, он потратил бы 27 долларов, значит, стоимость польской марки составляет 27 - w долларов.

Таким образом, общая стоимость всех марок равна: (40 - x) + (45 - y) + (44 - z) + (27 - w) долларов.

Эта сумма должна быть равна той стоимости, которую Айдын фактически потратил на марки. По условию, он купил 4 марки из 4 стран. Поэтому сумма должна равняться стоимости всех марок:

x + y + z + w долларов.

Итак, у нас есть два уравнения:

(40 - x) + (45 - y) + (44 - z) + (27 - w) = x + y + z + w.

Упростим это уравнение:

(40 + 45 + 44 + 27) - (x + y + z + w) = x + y + z + w.

Поскольку уравнение равно, оставшаяся сумма равна половине суммы всех значений:

156 - (x + y + z + w) = x + y + z + w.

2(x + y + z + w) = 156.

x + y + z + w = 156 / 2.

Решив это уравнение, получим:

x + y + z + w = 78.

Таким образом, Айдын потратил 78 долларов на 4 марки.