Question

В треугольнике ABC и AEC известны элементы: угол CAB=45 градусов, угол ABC=70 градусов, угол CAE = 65 градусов, AB=6см какое равенство верноа)АЕ=6смб)АС=6смв)СЕ=6смг)ВС=6см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на треугольники ABC и AEC.

В треугольнике ABC:

• Угол CAB = 45 градусов,
• Угол ABC = 70 градусов,
• AB = 6 см.

В треугольнике AEC:

• Угол CAE = 65 градусов.

Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны AE в треугольнике AEC. Формула закона синусов:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В треугольнике AEC:

• Угол CAE = 65 градусов,
• Угол ACE = 180 градусов (сумма углов в треугольнике),
• Угол CEA = 180 - 65 = 115 градусов.

Теперь мы можем применить закон синусов к этому треугольнику:

$\frac{AE}{\sin 65^\circ} = \frac{AC}{\sin 115^\circ}$

Теперь мы знаем, что AC равно 6 см (по условию, AC = AB), и мы ищем AE. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

$AE = \frac{6\sin 65^\circ}{\sin 115^\circ}$

Теперь давайте рассчитаем это численно:

$AE \approx \frac{6 \cdot 0.9063}{0.9063} \approx 6 \, \text{см}$

Таким образом, верно утверждение:

а) AE = 6 см