Question

1)В треугольнике BOP угол B=70(градусов),угол O=45(градусов).Найдите градусную меру угла P. 2)Луч AB делит прямой угол CAE на два угла так,что угол BAE составляет 0,4 угла CAE.Найдите градусную меру угла CAB3)Развёрнутый угол MPK разделён лучом PA на два угла MPA и APK так,что угол APK в 2 раза меньше угла MPA.Найдите градусную меру углов MPA и APK

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) В треугольнике BOP угол B = 70 градусов, угол O = 45 градусов. Найдем градусную меру угла P.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом:

Угол P = 180 - угол B - угол O = 180 - 70 - 45 = 65 градусов.

Ответ: угол P равен 65 градусам.

2) Луч AB делит прямой угол CAE на два угла, и угол BAE составляет 0,4 угла CAE. Найдем градусную меру угла CAB.

Угол CAE = угол BAE + угол CAB

По условию, угол BAE = 0,4 * угол CAE.

Тогда угол CAE = угол BAE + угол CAB = 0,4 * угол CAE + угол CAB

Перенесем 0,4 * угол CAE на другую сторону уравнения:

0,6 * угол CAE = угол CAB

Таким образом, угол CAB составляет 0,6 угла CAE.

Ответ: угол CAB составляет 0,6 угла CAE.

3) Развёрнутый угол MPK разделён лучом PA на два угла MPA и APK, так что угол APK в 2 раза меньше угла MPA. Найдем градусную меру углов MPA и APK.

Пусть угол MPA = x. Тогда угол APK = 2x.

Сумма углов в развёрнутом угле равна 180 градусов. Таким образом:

угол MPK = угол MPA + угол APK = x + 2x = 3x

Также, по условию, угол APK в 2 раза меньше угла MPA:

2x = 1/2 * x

Умножим обе стороны на 2:

4x = x

Таким образом, x = 0.

Теперь мы знаем, что угол MPA = 0, а угол APK = 2 * 0 = 0.

Ответ: углы MPA и APK равны 0 градусов.