Question

375. Угол CAE разделен лучом АВ на два угла CAB и BAE. Угол BAE равен 72° и составляет 4/9 угла CAE. Найдите градусную меру углов CAE и СAВ.

Answer 1

 Угол CAE состоит из 9 частей .В угле ВАЕ 4 таких части , одна часть становит 72/4=18
Тогда угол  САЕ=9*18=162.  Угол САВ=162-72=90

Answer 2

Пусть угол CAE равен x градусов. Тогда угол BAC равен (180 - x) градусов, так как углы CAB и BAC вместе составляют прямую линию. Аналогично, угол EAB равен (180 - x - 72) = (108 - x) градусов, так как углы BAE и EAB вместе составляют угол BAE.

Дано, что угол BAE составляет 4/9 угла CAE, то есть:

BAE = (4/9)x

Из этого уравнения можно выразить x:

x = (9/4)BAE = (9/4)72 = 162

Таким образом, градусная мера угла CAE равна 162 градуса.

Также, угол CAB равен (180 - x) = (180 - 162) = 18 градусов. Из условия задачи известно, что угол САВ равен углу CAB, поэтому градусная мера угла САВ также равна 18 градусов.