Question

Найдите абсциссу точки C( x;2 ) которая лежит на одной прямой с точками A (3;4) B (-3;2)

Answer 1

Решать можно разными способами. Графически, векторным, с помощью уравнения.

Answer 2

Чтобы точка C лежала на одной прямой с точками A и B, коэффициенты наклона (наклонные коэффициенты) прямых, проходящих через точки AC и BC, должны быть одинаковыми.

Для точки A(3;4) и C(x;2) наклонная координата (наклонная координата) прямой между этими двуми точками будет:

m1 = (2 - 4) / (x - 3) = -2 / (x - 3)

А для точек B(-3;2) и C(x;2) наклонная координата (наклонная координата) прямой между этими точками будет:

m2 = (2 - 2) / (x - (-3)) = 0 / (x + 3) = 0

Поскольку прямые лежат на одной прямой, их наклонные коэффициенты должны быть равными:

-2 / (x - 3) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

-2 / (x - 3) = 0

Умножим обе стороны на (x - 3), чтобы избавиться от знаменателя:

-2 = 0

Это уравнение не имеет решений. Это означает, что точки C(х;2), A(3;4) и B(-3;2) не лежат на одной прямой.