Question

Помогите пожалуйста. Из точки O к плоскости α проведена наклонная, длинакоторой равна 10 см, проекция наклонной равна 8 см. На какомрасстоянии от плоскости находится точка O?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстоение—это кратчайший путь, то есть перпендикуляр. Треугольник прямоугольный. А дальше по теорема Пифагора

Answer 2

Для решения этой задачи используется подобие треугольников. Пусть $O$ — точка, от которой проведена наклонная к плоскости $\alpha$, $A$ — проекция точки $O$ на плоскость $\alpha$, а $B$ — конечная точка наклонной.

Треугольник $OAB$ подобен прямоугольному треугольнику, образованному проекцией наклонной и её длиной. Из этого подобия мы можем записать пропорцию:

$$\frac{OA}{AB} = \frac{8\, \text{см}}{10\, \text{см}}$$

Мы знаем, что $AB = 10\, \text{см}$, следовательно $OA$ — искомое расстояние от точки $O$ до плоскости $\alpha$. Решая уравнение относительно $OA$, получаем:

$$OA = \frac{8\, \text{см}}{10\, \text{см}} \times 10\, \text{см} = 8\, \text{см}$$

Итак, точка $O$ находится от плоскости $\alpha$ на расстоянии $8\, \text{см}$.