Question

К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 25 см, проекция наклонной равна 7 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?​

Answer 1

ОТВЕТ: точка, из которой проведена наклонная АС, находится на расстоянии 24 см к плоскости.

Решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Пусть точка, из которой проведена наклонная, находится на расстоянии "d" от плоскости α. Тогда у нас есть два треугольника: один с вершиной в этой точке и другой с вершиной в точке, где наклонная пересекает плоскость α.

Первый треугольник (маленький) имеет высоту 7 см (проекция наклонной) и гипотенузу 25 см (длина наклонной).

Второй треугольник (большой) имеет высоту "d" и ту же гипотенузу 25 см.

Мы можем использовать подобие этих треугольников и установить пропорцию:

(высота маленького треугольника) / (гипотенуза маленького треугольника) = (высота большого треугольника) / (гипотенуза большого треугольника)

Или:

7 см / 25 см = d / 25 см

Теперь мы можем решить уравнение для "d":

7 / 25 = d / 25

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

7 = d

Таким образом, точка, из которой проведена наклонная, находится на расстоянии 7 см от плоскости α.