Question

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 17см, а висота – 16см. Обчисліть: 1) довжину кола основи конуса; 2) площу повної поверхні конуса.

Answer 1

Відповідь:

34 см і 30см^2

Покрокове пояснення:

Твірна конуса l = 2*17=34см

r= cм^2

S=Пr(l=r)=3.14*30(34+30)=6028,8

Answer 2

Для обчислення задачі про конус, нам знадобиться використовувати поняття піфагорового теореми та геометричних властивостей конуса. Ось як ми це зробимо:

1. Довжина кола основи конуса (периметр кола):

   Довжина кола обчислюється за формулою: П = 2πr, де r - радіус кола.

   У нашому випадку, радіус кола - це відстань від центра основи конуса до середини, тобто 17 см. Таким чином, довжина кола основи конуса дорівнює:

   П = 2π * 17 см ≈ 106.81 см (округлюємо до сотих).

2. Площа повної поверхні конуса:

   Площа повної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = πr(l + r), де r - радіус основи конуса, l - образує гвинтову лінію конуса, а також є гіпотенузою трикутника, образованого радіусом основи, висотою та стороною конуса.

   Радіус основи (r) вже відомий - 17 см.

   Гвинтова лінія (l) може бути обчислена за допомогою піфагорової теореми:

   l = √(r² + h²), де h - висота конуса.

   l = √(17 см)² + (16 см)² = √(289 см² + 256 см²) = √545 см ≈ 23.37 см (округлюємо до сотих).

   Тепер, ми можемо обчислити площу повної поверхні:

   S = π * 17 см * (23.37 см + 17 см) ≈ π * 17 см * 40.37 см ≈ 2156.15 см² (округлюємо до сотих).

Отже, довжина кола основи конуса дорівнює близько 106.81 см, а площа повної поверхні конуса приблизно 2156.15 см².