Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: 64; х; 16; -8;… Найдите х.

Answer 1

Ответ:

q=-8/16=-1/2

x=64*-1/2=-32

Пошаговое объяснение:

вроде бы так)

Answer 2

Для нахождения члена геометрической прогрессии (ГП), необходимо знать первый член (a) и множитель (q). В данной задаче у нас есть первый член (a₁ = 64) и третий член (a₃ = 16).

Мы можем использовать формулу для n-го члена ГП: $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Таким образом, мы можем найти множитель $q$, используя информацию о первом и третьем членах:

$a_3 = a_1 \cdot q^{(3-1)}$ $16 = 64 \cdot q^{2}$

Теперь давайте решим это уравнение для $q$:

$16 = 64 \cdot q^{2}$ $q^{2} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$

Теперь найдем значение $q$:

$q = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение множителя $q$, мы можем использовать его, чтобы найти член ГП с любым номером. Мы ищем второй член ГП ($x$), поэтому $n = 2$:

$a_2 = a_1 \cdot q^{(2-1)}$ $x = 64 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32$

Итак, $x = 32$.