Question

Зі скриньки, що містить 10 білих і 8 чорних кульок, беруть одну кульку чорного кольору. Потім зі скриньки беруть ще одну кульку. Яка ймовірність того, що ця кулька буде теж чорного кольору?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:якщо взяли одну чорну кульку, то виходить залишилось 10 білих та 7 чорних, тобто ймовірність 7 із 17

Answer 2

Спочатку зі скриньки виймають одну чорну кульку. Отже, кількість чорних кульок у скриньці зменшується до 7, а загальна кількість кульок до 17.

Далі, коли зі скриньки виймають другу кульку, можливі два варіанти: чорна кулька або біла кулька.

1. Якщо друга кулька також чорного кольору, то це означає, що обидві кульки, які були вийняті, є чорними. Імовірність цього варіанту розглядається так:

   Імовірність витягнути першу чорну кульку = кількість чорних кульок / загальна кількість кульок = 8/18.

   Після видалення першої чорної кульки, в скриньці залишається 7 чорних кульок і 9 білих кульок.

   Імовірність витягнути другу чорну кульку = кількість чорних кульок після видалення першої / загальна кількість кульок після видалення першої = 7/17.

   Отже, загальна ймовірність вийняти обидві чорні кульки = (8/18) * (7/17).

2. Якщо друга кулька білого кольору, то це означає, що перша кулька була чорною, а друга - білою. Імовірність цього варіанту розглядається так:

   Імовірність витягнути першу чорну кульку = 8/18.

   Після видалення першої чорної кульки, в скриньці залишається 7 чорних кульок і 9 білих кульок.

   Імовірність витягнути білу кульку = кількість білих кульок / загальна кількість кульок після видалення першої = 9/17.

   Отже, загальна ймовірність вийняти одну чорну та одну білу кульку = (8/18) * (9/17).

Зараз застосуємо правило додавання ймовірностей для обох варіантів:

(8/18) * (7/17) + (8/18) * (9/17) ≈ 0.425.

Отже, ймовірність того, що друга вийнята кулька буде чорного кольору, становить приблизно 42.5%.