Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27; - 9; 3​

Answer 1

Ответ:

Знаменатель равен -9/27 = -1/3.

Первый член 27.

Подставим это в формулу из учебника:

S =  \frac{b1}{1-q}  =  \frac{27}{1+ \frac{1}{3} }  

\frac{27}{1+ \frac{1}{3} }  = \frac{27*3}{4}  =  \frac{81}{4}

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма бесконечной геометрической прогрессии, a - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член (a) равен 27, а знаменатель (r) равен -9/27, так как каждый следующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на -9/27 (что равно -1/3). Таким образом,

a = 27, r = -1/3.

Подставляя значения в формулу:

S = 27 / (1 - (-1/3)),

S = 27 / (1 + 1/3),

S = 27 / (4/3),

Теперь найдем сумму:

S = 27 * (3/4),

S = (27 * 3) / 4,

S = 81 / 4,

S = 20.25.

Итак, сумма бесконечной геометрической прогрессии 27, -9, 3 равна 20.25.