Question

Знайти похідну функції y=log4x

Answer 1

у'=(㏒₄х)'=(㏑х/㏑4)'=1/(x*㏑4)

Answer 2

Для знаходження похідної функції $y = \log_4(x)$, використовуйте правило логарифму для обчислення похідної:

$\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x \ln(b)}$,

де $b$ - основа логарифму (в цьому випадку $b = 4$), і $\ln(b)$ - натуральний логарифм основи логарифму $b$.

Таким чином, похідна функції $y = \log_4(x)$ виглядає так:

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln(4)}$.

Отже, похідна цієї функції - $\frac{1}{x \ln(4)}$.