Question

Настя пошла в физико-математическую школу, чтобы успеть ровно к первой ленте. Через 5 минут после выхода, она обнаружила, что забыла дома галстук. Настя вернулась домой с обычной скоростью, взяла галстук и поняла, что опаздывает. Поэтому она побежала и опоздала на первую ленту на 2 минуты. Известно, что Настя бегает в 2 раза быстрее, чем ходит. Сколько времени обычно занимает у Насти дорога до физико-математической школы?

Answer 1

Ответ:

16 минут

Объяснение:

Обычно Настя доходит до школы за х минут.

Сначала она за 5 минут дошла до какого-то места. Осталось x-5 мин.

Потом она вернулась обратно еще за 5 минут и добежала до школы за x/2 минут. И получилось в итоге x+2 минут.

5 + 5 + x/2 = x + 2

10 - 2 = x - x/2

x/2 = 8

x = 16 минут.

Answer 2

Давайте обозначим обычную скорость хождения Насти за $x$ минут на одну единицу пути. Тогда ее скорость бега составляет $\frac{x}{2}$ минут на одну единицу пути.

Когда Настя вернулась домой, она прошла полный путь до школы, затрачивая обычное время на путь туда и обратно (без учета бега). После того как она взяла галстук и начала бег, она опоздала на 2 минуты. Это значит, что время, которое она потратила на бег до школы, составляет $x - 2$ минуты.

С другой стороны, время, которое она потратила на бег до школы, можно выразить как расстояние (путь до школы) разделенное на скорость бега. Расстояние до школы также равно расстоянию, которое она прошла, вернувшись домой после того, как забыла галстук.

Таким образом, уравнение можно записать следующим образом:

$$\frac{\text{расстояние до школы}}{\text{скорость бега}} = x - 2$$

$$\frac{\text{расстояние до школы}}{\frac{x}{2}} = x - 2$$

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на $\frac{x}{2}$:

$$\text{расстояние до школы} = \frac{x}{2} \times (x - 2)$$

Теперь мы можем воспользоваться тем, что расстояние равно скорость умноженную на время. Расстояние до школы — это $x$ минут на одну единицу пути, и общее расстояние до школы равно $1 \times x = x$ минутам. Таким образом, у нас есть уравнение:

$$x = \frac{x}{2} \times (x - 2)$$

Решая это уравнение, получаем:

$$x = x - 2$$

Это уравнение не имеет решения. Возможно, в задаче допущена ошибка.