Question

Ребенок Эрвин иногда ходит, но чаще все же бегает. Обычно он бежит от метро до дома, но в прошлый вторник был очень задумчив вечером, поэтому шел пешком со скоростью 4 км ч. В итоге от метро до дома он добирался на 15 минут дольше, чем обычно. Найдите расстояние от метро до дома, если ребенок Эрвин бегает в 2,25 раза быстрее, чем ходит.

Answer 1

Ответ:

1км 800 метров

Объяснение:

1) 4км/ч*2,25раз=9км/ч- скорость бега Эрвина

2) 15мин=1/4часа. Пусть х- время бега ребенка, тогда время ходьбы пешком- (х+1/4)

Растояние при ходьбе и беге равное, составим уравнение:

9*Х=4*(х+1/4)

9х=4х+1

5х=1

Х=1/5часа= 12 мин- время бега ребенка

9км/ч*1/5ч=1,8км= 1км 800м- расстояние от метро до дома

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от метро до дома как "d" км. Пусть обычно ребенок Эрвин бежит это расстояние за время "t" часов.

Если ребенок бежит со скоростью "v" км/ч, то он пройдет расстояние "d" км за время "t" часов:

d = v * t

Также известно, что ребенок ходит со скоростью "v/2.25" км/ч. В прошлый вторник он шел пешком и добирался на 15 минут (т.е. 0.25 часа) дольше, чем обычно. Поэтому время, затраченное на пешую прогулку, составляет "t + 0.25" часов.

Если ребенок ходит со скоростью "v/2.25" км/ч, то он пройдет расстояние "d" км за время "t + 0.25" часов:

d = (v/2.25) * (t + 0.25)

У нас есть два уравнения:

d = v * t d = (v/2.25) * (t + 0.25)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения "d", "v" и "t".

Сначала разрешим первое уравнение относительно "t":

t = d / v

Подставим это значение во второе уравнение:

d = (v/2.25) * (d/v + 0.25)

Упростим уравнение:

1 = 2.25 * (d/v + 0.25)

Раскроем скобки:

1 = 2.25 * (d/v) + 2.25 * 0.25 1 = 2.25 * (d/v) + 0.5625

Перенесем 2.25 * (d/v) на левую сторону:

2.25 * (d/v) = 1 - 0.5625 2.25 * (d/v) = 0.4375

Разделим обе стороны на 2.25:

d/v = 0.4375 / 2.25

d/v = 0.1944

Теперь, если мы вернемся к первому уравнению и заменим "t" на "d/v", получим:

d = v * (d/v)

d = d

Мы видим, что "d" сокращается с обеих сторон уравнения. Это означает, что расстояние "d" от метро до дома не имеет значения в данной задаче. Ребенок Эрвин может ходить или бежать любое расстояние и все равно будет приходить домой за одно и то же время, если он бегает в 2,25 раза быстрее, чем ходит.