Question

помогите с задачей по физике срочно надо. с решнием На расстоянии a = 7 см от двояковыпуклой тонкой линзы с оптической силой F = 25 диоптрий перпендикулярно к главной оптической оси находится предмет высотой h = 4 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы.

Answer 1

Формула собирающей линзы

1/F=1/d + 1/f

F - фокусное расстояние линзы

d - расстояние предмета до линзы

f - расстояние от линзы до изображения

D=1/F=25 дптр; F=1/25=0,04м=4 см

1/4=1/7 + 1/f

1/f=1/4 - 1/7=(7-4)/28

f=28/3 см=9 1/3 см

увеличение Г=H/h=f/d=28/(3*7)=4/3

Н=4 * 4/3=5 1/3 см

Ответ: 9 1/3 см;  5 1/3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулы тонкой линзы:

1. Для расстояния b изображения от линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы (в диоптриях), $a$ - расстояние предмета от линзы (тоже в диоптриях), и $b$ - расстояние изображения от линзы (тоже в диоптриях).

В данной задаче $f = 25 диоптрий$ и $a = 7 см = 0,07 м$.

Подставим значения в формулу:

$\frac{1}{25} = \frac{1}{0,07} + \frac{1}{b}$,

Теперь решим уравнение относительно $b$:

$\frac{1}{b} = \frac{1}{25} - \frac{1}{0,07}$,

$\frac{1}{b} = \frac{0,07 - 25}{0,07 \cdot 25}$,

$\frac{1}{b} = \frac{-24,93}{1,75}$,

$b = \frac{1,75}{-24,93} \approx -0,0702 м$.

Знак "-" означает, что изображение находится на той же стороне линзы, что и предмет, и оно является виртуальным. Таким образом, расстояние b изображения от линзы равно примерно -0,0702 м или 7,02 см от линзы.

2. Теперь давайте найдем высоту H изображения. Мы можем использовать подобие треугольников для этого. Отношение высоты предмета $h$ к расстоянию предмета $a$ равно отношению высоты изображения $H$ к расстоянию изображения $b$:

$\frac{H}{h} = \frac{b}{a}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{H}{4 см} = \frac{-0,0702 м}{0,07 м}$.

Теперь решим уравнение относительно $H$:

$H = 4 см \cdot \frac{-0,0702 м}{0,07 м} = -4 см \cdot 1 = -4 см$.

Таким образом, высота изображения $H$ равна -4 см. Знак "-" означает, что изображение инвертировано относительно предмета.