Question

Помогите срочно, пожалуйста Осевое сечение цилиндра квадрат, длина диагонали которого равна 6 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Найдите радиус основания.

Answer 2

Для нахождения радиуса основания цилиндра, у которого длина диагонали квадрата основания равна 6 см, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного сторонами квадрата. Давайте обозначим эту диагональ как D.

2. Поскольку квадрат имеет 4 одинаковые стороны, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной стороны квадрата (a):

   a^2 + a^2 = D^2

3. Упростим уравнение:

   2a^2 = D^2

4. Теперь найдем длину одной стороны квадрата (a):

   a^2 = D^2 / 2 a = √(D^2 / 2)

5. Поскольку радиус цилиндра равен половине длины стороны квадрата (r = a/2), мы можем найти радиус:

   r = √(D^2 / 2) / 2 r = √(36 см^2 / 2) / 2 r = √(18 см^2) / 2 r = (3√2 см) / 2

Таким образом, радиус основания цилиндра равен (3√2 см) / 2.