Question

В урне 10 шаров, пронумерованных от 1 до 10. Наугад из урны берут 2 шара, какова вероятность, что сумма номеров этих шаров равна 8?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

P(A)=m/n

A-событие, что сумма номеров  шаров которые вынули из урны равна 8

сумма равна 8 возможна в 3 вариантах: 7+1; 6+2;5+3;

Всего вариантов вынуть 2 шара из урны, в которой 10 шаров:                 С₁₀²=$\frac{10*9}{1*2}$=45

P(A)=m/n=3/45=1/15

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для определения вероятности того, что сумма номеров двух шаров из урны равна 8, мы можем использовать комбинаторику. Сначала давайте определим, сколько существует способов выбрать два шара из 10, которые имеют сумму номеров равную 8.

Сумма номеров пары шаров может быть следующей:

1. 1 + 7
2. 2 + 6
3. 3 + 5
4. 4 + 4 (шары с одинаковыми номерами)

Для каждой из этих сумм номеров нам нужно определить, сколько способов выбрать шары с соответствующими номерами.

1. Для суммы 1 + 7 существует 1 способ выбора первого шара с номером 1 и один способ выбора второго шара с номером 7. Всего 1 * 1 = 1 способ.
2. Для суммы 2 + 6 существует 1 способ выбора первого шара с номером 2 и один способ выбора второго шара с номером 6. Всего 1 * 1 = 1 способ.
3. Для суммы 3 + 5 существует 1 способ выбора первого шара с номером 3 и один способ выбора второго шара с номером 5. Всего 1 * 1 = 1 способ.
4. Для суммы 4 + 4 существует 1 способ выбрать первый шар с номером 4 и один способ выбора второго шара с номером 4. Всего 1 * 1 = 1 способ.

Теперь сложим все способы выбора:

1 + 1 + 1 + 1 = 4 способа.

Теперь давайте определим общее количество способов выбрать 2 шара из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Общее количество способов выбора 2 шаров из 10 равно C(10, 2) = 45.

Таким образом, вероятность того, что сумма номеров двух шаров равна 8, составляет:

Вероятность = (Количество способов выбора пары шаров с суммой 8) / (Общее количество способов выбора 2 шаров из 10) Вероятность = 4 / 45

Итак, вероятность равна 4/45, что можно упростить или оставить в этой форме, в зависимости от вашего предпочтения.