Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1)Сума довжин усіх бічних ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см. Визначте довжину його висоти. 2)У кіоску продають морозиво 12 різних видів, з них 4 види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим? 3)Кінетичну енергію E тіла масою m, яке рухається зі швидкістю v, обчислюють за формулою —. Виразіть m із цієї формули. 4)Розв’яжіть рівняння 5)Якщо 2cosα – 5sinα = 0, то tgα 6)Розв’яжіть систему нерівностей 7)Укажіть область значень функції y = 2cosx + 3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) боковых ребер будет 4 и они будут равны, поэтому 4x = 120

x = 30 см= высота паралл-да

2) р= 8/12 = 2/3 ≈ 0,67

3) m = 2E/(V^2)

4) log1/2 x = - 4

x = (1/2)^(-4) = 16

5) 2cosα – 5sinα = 0  | :cosa

2 - 5tga = 0

tga = 2/5

6) x < 3

x > - 5/2

Ответ: x∈ ( - 2,5; 3)

7) cosx ∈ [-1;1]

y = 2*(-1) + 3 = 1

y = 2*1 + 3 = 5

y∈ [1; 5]

Answer 2

1. Сума довжин усіх бічних ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см. Визначте довжину його висоти.

Для прямокутного паралелепіпеда існує 12 бічних ребер, але вони групуються в пари, де кожна пара складається з двох ребер однакової довжини. Отже, можемо позначити довжину одного з таких ребер як "а", і сума довжин усіх бічних ребер буде 12a.

За умовою задачі, сума довжин усіх бічних ребер дорівнює 120 см, тобто:

12a = 120

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження "а":

a = 120 / 12 a = 10 см

Отже, довжина одного бічного ребра паралелепіпеда дорівнює 10 см.

2. У кіоску продають морозиво 12 різних видів, з них 4 види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

Ймовірність того, що вибране морозиво буде фруктовим, дорівнює кількості фруктових видів морозива поділити на загальну кількість видів морозива:

Ймовірність = (Кількість фруктових видів) / (Загальна кількість видів)

Ймовірність = 8 / 12

Зведемо дроб до найменшого спільного дільника:

Ймовірність = 2/3

Отже, ймовірність того, що вибране морозиво буде фруктовим, становить 2/3.

3. Кінетичну енергію E тіла масою m, яке рухається зі швидкістю v, обчислюють за формулою E = (1/2)mv^2. Виразіть m із цієї формули.

Маємо формулу для кінетичної енергії:

E = (1/2)mv^2

Щоб виразити масу "m", поділимо обидві сторони рівняння на (1/2)v^2:

E / ((1/2)v^2) = m

Але можна спростити дріб в лівій частині:

E / ((1/2)v^2) = 2E / v^2

Отже, маса тіла "m" виражається так:

m = 2E / v^2

4. Розв'яжіть рівняння:

5. Якщо 2cosα – 5sinα = 0, то tgα

Спростимо задане рівняння:

2cosα = 5sinα

Поділимо обидві сторони на cosα:

2 = 5tanα

Тепер можна виразити tgα:

tanα = 2/5

5. Розв'яжіть систему нерівностей:

6. Укажіть область значень функції y = 2cosx + 3.

Функція y = 2cosx + 3 є тригонометричною функцією, де cosx може набувати значень від -1 до 1. Тому область значень цієї функції включає в себе всі значення, які можуть бути отримані при підстановці різних значень x в інтервалі від 0 до 2π (або від 0° до 360°).

Отже, область значень цієї функції - це інтервал від 1 до 5.