Question

На экзамене студенту предлагается выбрать наугад один из 20 билетов. Он может ответить на «отлично» на 8 билетов с вероятностью 0,9, еще на 10 билетов – с вероятностью 0,6, и на остальные самые сложные билеты – с вероятностью 0,2. Вероятность того, что студент ответит на «отлично», равна

Answer 1

0,9)))))))))))))))))

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что студент ответит на "отлично", нужно сложить вероятности ответа на каждый из категоризированных билетов:

1. Сначала найдем вероятность выбора билета, который студент может ответить на "отлично" (8 билетов с вероятностью 0,9): Вероятность выбора такого билета = (количество билетов, на которые можно ответить на "отлично") / (общее количество билетов) = 8 / 20 = 0,4.

2. Затем найдем вероятность того, что студент действительно ответит на "отлично", при условии, что выбран такой билет: Вероятность ответа на "отлично" = 0,9.

Теперь у нас есть две категории билетов, на которые студент может ответить на "отлично":

1. Билеты, на которые можно ответить на "отлично" с вероятностью 0,9 (вероятность выбора такого билета = 0,4).
2. Билеты, на которые можно ответить на "отлично" с вероятностью 0,6 (вероятность выбора такого билета = 10 / 20 = 0,5).

Теперь можно вычислить общую вероятность ответа на "отлично" как сумму вероятностей ответа на каждый из этих типов билетов:

Общая вероятность ответа на "отлично" = (Вероятность выбора билета 1) * (Вероятность ответа на "отлично" на билете 1) + (Вероятность выбора билета 2) * (Вероятность ответа на "отлично" на билете 2) = (0,4 * 0,9) + (0,5 * 0,6) = 0,36 + 0,3 = 0,66.

Итак, вероятность того, что студент ответит на "отлично", равна 0,66 или 66%.