Question

Подробно расписать производную произведения двух функций (x-5)(2x-5)

Answer 1

((x-5)*(2x-5))'=(x-5)'*(2x-5)+(x-5)*(2x-5)'=1*(2x-5)+2*(x-5)=

2x-5+2x-10=4x-15

Answer 2

Для нахождения производной произведения двух функций $(x - 5)(2x - 5)$ можно воспользоваться правилом производной произведения функций (производная произведения функций равна произведению первой функции на производную второй функции плюс произведение второй функции на производную первой функции). Обозначим первую функцию как $u(x) = x - 5$, а вторую функцию как $v(x) = 2x - 5$.

Производная функции $u(x)$ равна единице, так как производная по $x$ от $x - 5$ равна 1.

Производная функции $v(x)$ также равна двум, так как производная по $x$ от $2x - 5$ равна 2.

Применяя правило производной произведения функций, получаем:

$$(uv)' = u'v + uv' = (1)(2x - 5) + (x - 5)(2) = 2x - 5 + 2x - 10 = 4x - 15.$$

Таким образом, производная произведения функций $(x - 5)(2x - 5)$ равна $4x - 15$.