Question

30% пути мопед ехал со скоростью 27км/ч, на 10% пути его скорость составляла 30 км/ч,а на оставшейся части пути скорость была 20км/ч.Найдите среднюю скорость мопеда на всем пути

Answer 1

Ответ: 22,5 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть s (км) и t (ч) - путь и время, за которое проехал его мопед, тогда средняя скорость мопеда v=s/t (км/ч). Пусть t1, t2 и t3 - время, за которое мопед проехал соответственно 30% пути, 10% пути и оставшуюся часть пути. Тогда t=t1+t2+t3, причём t1=0,3*/v1, t2=0,1*s/v2 и t3=0,6*s/v3, где v1=27 км/ч, v2=30 км/ч, v3=20 км/ч. А так как t=s/v, то отсюда следует уравнение s/v=0,3*s/27+0,1*s/30+0,6*s/20. Сокращая обе части на s, получаем уравнение 1/v=0,3/27+0,1/30+0,6/20=40/900=2/45, откуда v=45/2 =22,5 км/ч.

Answer 2

Для нахождения средней скорости мопеда на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Давайте разобьем путь мопеда на три части и найдем расстояние и время для каждой части, а затем найдем общее расстояние и общее время.

1. Первая часть (30% пути): Скорость: 27 км/ч Расстояние: 0.3 * D (где D - общее расстояние)

2. Вторая часть (10% пути): Скорость: 30 км/ч Расстояние: 0.1 * D

3. Третья часть (60% пути, так как 100% - 30% - 10% = 60%): Скорость: 20 км/ч Расстояние: 0.6 * D

Теперь найдем время для каждой части, используя формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

1. Время для первой части: Время1 = (0.3 * D) / 27 км/ч

2. Время для второй части: Время2 = (0.1 * D) / 30 км/ч

3. Время для третьей части: Время3 = (0.6 * D) / 20 км/ч

Теперь мы можем найти общее расстояние и общее время:

Общее расстояние = 0.3 * D + 0.1 * D + 0.6 * D = D (так как D - общее расстояние мопеда).

Общее время = Время1 + Время2 + Время3.

Теперь вычислим общее время и общую скорость:

Общее время = (0.3 * D) / 27 + (0.1 * D) / 30 + (0.6 * D) / 20

Общее скорость = Общее расстояние / Общее время = D / (Общее время).

Теперь вычислите общее время и общую скорость, подставив значения в формулы.