Question

Найдите значение производной функции у = х3−2 х+7 в точке х0=-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у = х³−2 х+7   y'(х₀)= y'(-1)=?

y'=3x²-2

y'(-1)= 3×1-2=3-2=1

y'(-1)=1

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3 - 2x + 7 в точке x0 = -1, мы можем использовать правило степенной функции и правило суммы производных. Сначала найдем производные каждого члена функции:

1. Производная x^3: Правило степенной функции гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). В данном случае n = 3, поэтому производная x^3 равна 3x^2.

2. Производная -2x: Это просто константа, и производная константы равна нулю. Так что производная -2x равна -2.

3. Производная 7: Также константа, и её производная равна нулю.

Теперь найдем производную функции y = x^3 - 2x + 7, объединив результаты:

y' = (3x^2) - 2

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = -1, подставим x = -1 в уравнение:

y'(-1) = (3(-1)^2) - 2 y'(-1) = 3 - 2 y'(-1) = 1

Таким образом, значение производной функции y = x^3 - 2x + 7 в точке x0 = -1 равно 1.