Question

Плииз!!! Помогите кто может))) Вычислите Cоs a, если Sin(п/3-a)=1/3 и п/2<п/3-a<3п/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin( п/3-a)=sin pi/3*cos a - cos pi/3 *sin a= корень из 3/2 * cos a - 1/2* sin a = 1/2*( cos a * корень из 3 - sin a) =1/3

cos a * корень из 3 - sin a =2/3

sina = корень из (1- cos ^2 a)

Пусть cos a =x

x * корень из 3 - корень из (1 - x^2)= 2/3

Возведем в квадрат обе части уравнения

(x * корень из 3 - корень из (1 - x^2))^2= 4/9

(x * корень из 3)^2 - 2x * корень из 3 *корень из (1 - x^2)) +(1 - x^2)=4/9

3x^2-2x*корень из(3(1 - x^2))+1-x^2=4/9

2x^2-2x*корень из(3 - 3x^2)+1-4/9=0

x^2-x*корень из(3 - 3x^2)+5/9=0

D=(корень из(3 - 3x^2)^2-4*1*5/9

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

Sin(π/3 - a) = 1/3

Известно, что π/2 < π/3 - a < 3π/2, что означает, что угол (π/3 - a) лежит во второй или третьей четверти плоскости.

Сначала найдем значение угла (π/3 - a). Мы знаем, что Sin(π/3 - a) = 1/3. Теперь найдем значение угла (π/3 - a), обратив синус:

π/3 - a = arcsin(1/3)

Теперь найдем a:

a = π/3 - arcsin(1/3)

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем вычислить Cos(a). Используя тригонометрический тождественный косинус-синус:

Cos(a) = Cos(π/3 - arcsin(1/3))

Вычислим значение этого выражения:

Cos(π/3 - arcsin(1/3)) ≈ 0.866

Итак, Cos(a) ≈ 0.866.