Question

В концертном зале 80 светильников :люстры и настенные бра . В каждой люстре 7 лампочек в каждом бра-3 лампочки . Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Ответ:

24 люстры, 56 бра.

Пошаговое объяснение:

Люстр - х

Бра - у

{х+у=80

{7х=3у

х=80-у

7(80-у)=3у

560-7у=3у

3у+7у=560

10у=560

у=560:10

у=56 (бра)

80-56=24 (люстры)

Проверка:

24+56=80

7*24=3*56

168=168

Answer 2

Давайте обозначим количество люстр в зале как "L" и количество бра как "B". Мы знаем, что в каждой люстре 7 лампочек, а в каждом бра - 3 лампочки. Также дано, что общее количество лампочек во всех люстрах равно общему количеству лампочек во всех бра. Мы можем записать это в виде уравнения:

7L = 3B

Теперь давайте рассмотрим другую информацию: в концертном зале всего 80 светильников. Это означает, что общее количество светильников (люстр и бра) равно 80:

L + B = 80

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 7L = 3B
2. L + B = 80

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножения одного из уравнений на число так, чтобы получить равное количество L или B. Давайте воспользуемся вторым способом, умножив первое уравнение на 3:

3 * (7L) = 3 * (3B)

21L = 9B

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7L = 3B
2. 21L = 9B

Мы видим, что оба уравнения имеют L и B. Давайте разделим второе уравнение на 3:

(21L) / 3 = (9B) / 3

7L = 3B

Теперь мы видим, что оба уравнения идентичны. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений для этой системы уравнений, и мы не можем однозначно определить количество люстр и бра в зале. Мы можем выбрать любые целочисленные значения для L и B, удовлетворяющие этим уравнениям.