Question

Найдите НОК (14;35),(10;30), (8;21) ,(36;54),(630;560)​

Answer 1

......................

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

14:2               35:5                       10:2                30:2                8:2         21:3

7:7                   7:7                         5:5                15:5                 4:2           7:7  

1                       1                             1                     3:3                 2:2            1

14=2*7           35=5*7                  10=2*5              1                     1              21=3*7

нок(35;14)=7*2*5=60                                    30=2*5*3       8=2*2*2      

                                                 нок(10;30)=2*5*3=30   нок(8;21)=2*2*2*3*7=168

36:2                               54:2                               630:2                       560:2

18:2                                27:3                               315:3                        280:2

9:3                                  9:3                                105:3                        140:2

3:3                                  3:3                                  35:5                         70:2

 1                                      1                                       7:7                          35:5

36=2*2*3*3                 54=2*3*3*3                           1                               7:7

нок(36;54)=2*2*3*3*3=108                 630=2*3*3*5*7               560=2*2*2*2*5*7

                                                              нок(630;560)=2*2*2*2*3*3*5*7=5040

                                                       

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных пар чисел, можно воспользоваться методом простых множителей.

1. Разложим каждое число на простые множители:

• Для пары (14, 35):

14 = 2 * 7 35 = 5 * 7

• Для пары (10, 30):

10 = 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5

• Для пары (8, 21):

8 = 2 * 2 * 2 21 = 3 * 7

• Для пары (36, 54):

36 = 2 * 2 * 3 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3

• Для пары (630, 560):

630 = 2 * 3 * 5 * 7 560 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7

2. Теперь найдем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в этих разложениях. Для этого возьмем максимальную степень для каждого простого множителя:

• Простой множитель 2 встречается в максимальной степени 3 (в 36 и 560).
• Простой множитель 3 встречается в максимальной степени 3 (в 54 и 630).
• Простой множитель 5 встречается в максимальной степени 1 (в 10 и 630).
• Простой множитель 7 встречается в максимальной степени 1 (в 14 и 560).

3. Теперь умножим все эти максимальные степени простых множителей вместе, чтобы найти НОК:

НОК = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 2160

Итак, НОК для пар чисел (14, 35), (10, 30), (8, 21), (36, 54), (630, 560) равен 2160.