Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 32 cm, а длина диагонали BD равна 9 cm. Найдите периметр треугольника ABD.A) 16 cmБ) 25 cm, B) 23 cm; D) 41 cm​

Answer 1

Ответ:

16 см

ответ а

треугольник - половина параллелограмма

32/2 = 16

Answer 2

периметр треугольника АBC равен 16 по моему

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника ABD из параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться следующими наблюдениями:

1. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, допустим, что длина каждой стороны параллелограмма равна a и b. Тогда:

Периметр параллелограмма ABCD = 2a + 2b = 32 см.

2. Диагональ BD параллелограмма делит его на два равных треугольника, в том числе треугольник ABD. Так как длина диагонали BD равна 9 см, то сторона треугольника ABD, которая примыкает к диагонали BD, равна половине длины диагонали, то есть 9 / 2 = 4.5 см.

Теперь мы знаем длину одной из сторон треугольника ABD (4.5 см). Мы также можем заметить, что другие две стороны треугольника ABD равны сторонам параллелограмма AB и AD.

Из уравнения периметра параллелограмма (2a + 2b = 32) мы можем выразить одну из сторон, например, a:

2a = 32 - 2b a = 16 - b

Теперь мы знаем, что a равно 16 минус длине стороны b.

С учетом этой информации мы можем найти периметр треугольника ABD:

Периметр треугольника ABD = AB + BD + AD Периметр треугольника ABD = (16 - b) + 4.5 + (16 - b)

Теперь можем решить это уравнение для b:

(16 - b) + 4.5 + (16 - b) = 32

Решая это уравнение, мы найдем значение b:

32 - 2b + 4.5 = 32 -2b + 4.5 = 0 -2b = -4.5 b = 4.5 / 2 b = 2.25 см

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти периметр треугольника ABD:

Периметр треугольника ABD = (16 - b) + 4.5 + (16 - b) Периметр треугольника ABD = (16 - 2.25) + 4.5 + (16 - 2.25) Периметр треугольника ABD = 13.75 + 4.5 + 13.75 Периметр треугольника ABD = 32 см

Ответ: Периметр треугольника ABD равен 32 см, что соответствует варианту D) 32 см.