Question

Вычислите: a) (5-2i)(5+2i) б) (4-3i)²

Answer 1

Ответ:

а) (5-2i)(5+2i) = 5^2 - 2i^2 = 25 - 2i^2

б) (4-3i)^2 = 4^2 - 2*4*3i + 3i^2 = 16 - 24i + 3i^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для вычисления произведения (5-2i)(5+2i), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

(5-2i)(5+2i) = 5² - (2i)² = 25 - 4i²

Теперь мы знаем, что i² равно -1, поэтому:

25 - 4i² = 25 - 4(-1) = 25 + 4 = 29

Итак, результат вычисления (5-2i)(5+2i) равен 29.

b) Для вычисления (4-3i)², мы можем воспользоваться формулой квадрата разности:

(4-3i)² = (4)² - 2(4)(3i) + (3i)²

Теперь давайте вычислим каждый из компонентов:

(4)² = 16 2(4)(3i) = 2 * 4 * 3i = 24i (3i)² = (3)² * (i)² = 9 * (-1) = -9

Теперь сложим все компоненты:

(4-3i)² = 16 - 24i - 9 = 7 - 24i

Итак, результат вычисления (4-3i)² равен 7 - 24i.