Question

Города Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 1 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 24 км/ч. Толя же бегает со скоростью 12 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между городами?

Answer 1

Ответ:

2.5км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как $x$ км. Также обозначим время, необходимое для достижения каждым из ребят каждого из городов.

1. Движение к Гочино:

Лоля на велосипеде проходит расстояние $x$ км со скоростью 24 км/ч, что займет $\frac{x}{24}$ часов.

Толя бежит расстояние $(x - 1)$ км (поскольку Лоля ближе к Гочино на 1 км) со скоростью 12 км/ч, что займет $\frac{x - 1}{12}$ часов.

2. Движение к Цареградцево:

Лоля пешком проходит расстояние $x$ км со скоростью 4 км/ч, что займет $\frac{x}{4}$ часов.

Толя бежит расстояние $(x + 1)$ км (поскольку Лоля ближе к Гочино на 1 км) со скоростью 12 км/ч, что займет $\frac{x + 1}{12}$ часов.

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих ситуацию:

1. $\frac{x}{24} = \frac{x - 1}{12}$ (для достижения Гочино одновременно)
2. $\frac{x}{4} = \frac{x + 1}{12}$ (для достижения Цареградцево одновременно)

Решая эти уравнения, мы можем найти $x$, расстояние между городами.