Question

Вычислите производные y=x^2-2x+3/x y=cosx/x^3

Answer 1

Ответ: Решение и ответ дан на листочке .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим производные данных функций.

1. $y = \frac{x^2 - 2x + 3}{x}$:

Начнем с разложения выражения внутри дроби:

$y = x - 2 + \frac{3}{x}$

Теперь вычислим производную $y$ по $x$:

$y' = 1 - 0 + \left(-\frac{3}{x^2}\right) = 1 - \frac{3}{x^2}$

2. $y = \frac{\cos(x)}{x^3}$:

Используем правило частной производной:

$y' = \frac{-\sin(x) \cdot x^3 - \cos(x) \cdot 3x^2}{x^6} = \frac{-x^3\sin(x) - 3x^2\cos(x)}{x^6}$ $y' = \frac{-x^2(\sin(x) + 3\cos(x))}{x^6}$ $y' = -\frac{\sin(x) + 3\cos(x)}{x^4}$

Теперь у нас есть производные для данных функций:

1. $y' = 1 - \frac{3}{x^2}$
2. $y' = -\frac{\sin(x) + 3\cos(x)}{x^4}$