Question

Найти sina,если cos=-0,8 и а-угол в третий четверти

Answer 1

Ответ:

cos a= -0,6

Пошаговое объяснение:

cos² a +sin² a=1

cos a= ±√1-sin² a=±√1-0,64=±√0,36=±0,6

a - угол третьей четверти, cos a∠0 cos a=0,6- не удовл.

Answer 2

Для нахождения значения синуса угла, если известен косинус и угол находится в третьей четверти, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями и знанием, что синус и косинус угла обратно зависят друг от друга в третьей четверти.

Дано: cos(α) = -0,8 Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, косинус α равен -0,8, что означает, что прилегающий катет отрицателен и пропорционален гипотенузе, которая положительна. Давайте представим это в виде треугольника:

bashCopy code
   /|
  / |
 /__|

Так как угол находится в третьей четверти, то он лежит в треугольнике, который расположен в третьей четверти координатной плоскости. Следовательно, оба катета (прилегающий и противоположный) должны быть отрицательными.

Поскольку у нас есть косинус угла и мы хотим найти синус угла, мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Вставим значение косинуса:

sin^2(α) + (-0,8)^2 = 1

sin^2(α) + 0,64 = 1

Теперь выразим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - 0,64 sin^2(α) = 0,36

Теперь найдем синус α:

sin(α) = √0,36 sin(α) = 0,6

Таким образом, синус угла α равен 0,6.