Question

Треугольники ABC и A1B1C1 равны. AB = 5 см, AC = 7 см. Если периметр треугольника A1B1C1 равен 21 см, найдите длину BC.полное ответ с решением пж

Answer 1

Поскольку треугольники равны, то AB=A1B1=5 AC=A1C1=7. следовательно BC=B1C1 и PA1B1C1=PABC=21
Выразим BC: BC=PABCD-AB-AC
BC=21-5-7=9

Answer 2

Поскольку △АВС равен △А1В1С1, следовательно и их стороны равны. Значит А1В1 = 5 см, А1С1 = 7 см. Р△а1в1с1 = 21 см, следовательно и Р△авс тоже равен 21 см. Поскольку периметр это сумма всех сторон, то ВС найдём путём разности периметра на сумму известных сторон. Т.е. ВС = 21-(5+7) = 9 см - длина ВС

Ответ: ВС = 9 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что если два треугольника равны, то соответствующие стороны пропорциональны. Также, известно, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Пусть $BC = x$ - длина стороны треугольника ABC. Тогда, согласно неравенству треугольника:

$AB + AC > BC$ $5 + 7 > x$ $12 > x$

Таким образом, $x$ должно быть меньше 12 см.

Теперь, поскольку треугольники ABC и A1B1C1 равны, мы можем написать пропорцию:

$\frac{AB}{A1B1} = \frac{AC}{A1C1} = \frac{BC}{B1C1}$

Мы знаем, что $AB = 5$ см и $AC = 7$ см. Также, поскольку периметр треугольника A1B1C1 равен 21 см, то сумма длин сторон A1B1 и A1C1 также равна 21 см.

$A1B1 + A1C1 + B1C1 = 21$

Поскольку $B1C1 = x$, мы можем записать:

$A1B1 + A1C1 + x = 21$

Теперь, зная, что $A1B1 = AB$ и $A1C1 = AC$, подставим значения:

$5 + 7 + x = 21$

Решим уравнение:

$12 + x = 21$ $x = 9$

Таким образом, длина стороны BC равна 9 см.