Question

Y''+16*y=0 решить Дифференциальные уравнения

Answer 1

Ответ: ноль

Пошаговое объяснение:

Всё что умножить на ноль получится ноль

Answer 2

Для решения дифференциального уравнения второго порядка Y'' + 16Y = 0, можно воспользоваться методом характеристического уравнения. Характеристическое уравнение для этого уравнения выглядит следующим образом:

r^2 + 16 = 0.

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

r = ±√(-16) = ±4i.

Здесь "i" обозначает мнимую единицу. Таким образом, корни характеристического уравнения - это два мнимых числа 4i и -4i.

Теперь мы можем записать общее решение дифференциального уравнения, используя экспоненты:

Y(t) = c1 * e^(4it) + c2 * e^(-4it),

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Чтобы выразить это решение в более конкретной форме, можно использовать тригонометрические функции и формулу Эйлера:

e^(it) = cos(t) + i*sin(t),

где "cos(t)" - косинус, "sin(t)" - синус. Таким образом, решение можно записать как:

Y(t) = A * cos(4t) + B * sin(4t),

где A и B - произвольные постоянные, которые могут быть найдены из начальных условий, если они заданы. Это общее решение дифференциального уравнения Y'' + 16Y = 0.