Question

На рисунке АО = OB, CAO DBO.Найдите сторону AC, если известно, чтоDB = 12 см.​

Answer 1

Ответ:

7 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте посмотрим на изображение и определим, какие треугольники и отношения между сторонами мы можем использовать.

Из условия известно, что AO = OB и CAO = DBO.

Сначала рассмотрим треугольник DBO:

• DB = 12 см (дано)
• BO = AO (по условию)

Теперь рассмотрим треугольник CAO:

• CA = AO (по условию)
• CAO = DBO (по условию)

Теперь, учитывая, что у нас есть два равных угла (CAO и DBO) и одна равная сторона (AO = BO), мы имеем дело с подобными треугольниками. Из подобия треугольников следует, что отношение длин соответствующих сторон в этих треугольниках одинаково.

Итак, мы можем записать отношение сторон:

CA / DB = AO / BO

CA / 12 см = AO / AO

Теперь мы видим, что AO находится в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

CA / 12 см = 1

Теперь мы можем найти длину стороны CA, умножив обе стороны на 12 см:

CA = 12 см

Итак, сторона AC равна 12 см.