Question

3. Найдите неизвестные цифры числа, если известно, что число делится на 12: В)47*89*24.Найдите неизвестные цифры числа, если известно, что числоделится на 15:B)*3456*5. Найдите неизвестные цифры числа, если известно, что числоделится на 18: B)*5757*6.Найдите неизвестные цифры числа, если известно, что числоделится на 36: B)*236*87. Найдите неизвестные цифры числа, если Известно, что числоделиться на 45: В) 1578**​

Answer 1

Ответ:

3.  4738932

4.  734565              

5.  457578

6.  923688

7.  157815

Пошаговое объяснение:

3. Признак делимости на 12: если число делится на 3 и на 4 одновременно и его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, делящееся без остатка на 4. Тогда:

47*89*2:   4+7+8+9+2=30 +3+3 = 36 → 4738932

4.  Признак делимости на 15: если число оканчивается на 0 или 5, а сумма цифр этого числа делится на 3, то и все число делится на 15.  Тогда:

*3456*:   3+4+5+6=18 +7+5 = 30 → 734565              

5. На 18 делятся те натуральные числа, которые четные и сумма цифр делится на 9.  Тогда:

*5757*:   5+7+5+7=24 +4+8 = 36 → 457578

6. Число делится на 36, если две последние цифры делятся на 4 и сумма цифр кратна 9. Тогда:

*236*8:   2+3+6+8=19 +9+8 = 36 → 923688

7. Число делится на 45, если сумма его цифр кратна 9 и заканчивается оно на 5 или на 0. Тогда:

1578**​:   1+5+7+8=21 +1+5 = 27 → 157815

Answer 2

Для определения неизвестных цифр в каждом из чисел, которые делятся на определенное число, вы можете использовать правила делимости для этих чисел. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди:

В) 47 * 89 * 24 (должно быть делится на 12) 12 = 3 * 4, поэтому число должно делиться на 3 и 4.

1. Сначала проверим на делимость на 4. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны быть кратны 4. В данном случае, 24 удовлетворяет этому условию, поэтому 47 * 89 * 24 делись на 4.

2. Теперь проверим на делимость на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Сумма цифр 4 + 7 + 8 + 9 + 2 + 4 = 34. Эта сумма не делится на 3, поэтому число 47 * 89 * 24 не делится на 3.

Итак, необходимо изменить цифры так, чтобы сумма всех цифр была кратной 3. Одним из способов сделать это для числа 47 * 89 * 24 - это изменить последнюю цифру 4 на 3. Таким образом, число 47 * 89 * 23 делится на 12.

B) 34565 (должно быть делится на 15) 15 = 3 * 5, поэтому число должно делиться на 3 и 5.

1. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, последняя цифра 5, поэтому число уже делится на 5.

2. Теперь проверим на делимость на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Сумма цифр 3 + 4 + 5 + 6 + 5 = 23. Эта сумма не делится на 3, поэтому число 34565 не делится на 3.

Для того чтобы число 34565 делилось и на 3, нужно изменить одну из цифр так, чтобы сумма стала кратной 3. Например, можно изменить цифру 5 на 3: *3456335. Теперь это число делится и на 3, и на 5.

B) 57576 (должно быть делится на 18) 18 = 2 * 3 * 3, поэтому число должно делиться на 2 и на 3.

1. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. В данном случае, последняя цифра 6, и это четное число, поэтому число уже делится на 2.

2. Теперь проверим на делимость на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Сумма цифр 5 + 7 + 5 + 7 + 6 = 30. Эта сумма делится на 3, поэтому число 57576 делится на 3.

Итак, число 57576 уже делится и на 2, и на 3, и, следовательно, на 18.

B) 23687 (должно быть делится на 36) 36 = 2 * 2 * 3 * 3, поэтому число должно делиться на 2 и на 3 дважды.

1. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной. В данном случае, последняя цифра 7, и это нечетное число. Поэтому для того чтобы число делилось на 2, нужно заменить 7 на четное число, например, 6: 23686.

2. Теперь проверим на делимость на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Сумма цифр 2 + 3 + 6 + 8 + 6 = 25. Эта сумма не делится на 3, поэтому число 23686 не делится на 3.

Для того чтобы число 23686 делилось и на 3 дважды, и на 2, нужно изменить одну из цифр так, чтобы сумма стала кратной 3. Например, можно изменить цифру 2 на 3: 33686. Теперь это число делится на 2 и на 3 дважды.

B) 1578** (должно быть делится на 45) 45 = 3 * 3 * 5, поэтому число должно делиться на 3 и на 5.

1. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, последняя цифра неизвестна. Мы можем предположить, что это 5: 15785. Таким образом, число уже делится на 5.

2. Теперь проверим на делимость на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратной 3. Сумма цифр 1 + 5 + 7 + 8 + 5 = 26. Эта сумма не делится на 3, поэтому число 15785 не делится на 3.

Для того чтобы число 15785 делилось и на 3, и на 5, нужно изменить одну из цифр так, чтобы сумма стала кратной 3. Например, можно изменить 7 на 6: 15685. Теперь это число делится и на 3, и на 5.

Таким образом, возможные числа для каждого случая следующие:

В) 47 * 89 * 23 B) *3456335 B) 57576 B) 33686 В) 15685