Question

Площадь прямоугольника равна 50 см^2. Найдите его стороны,если известно,что одна сторона больше другой в 2 раза. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусам. Найдите второй острый угол. Периметр прямоугольника равен 120 см. Найдите его стороны,если известно,что одна сторона больше другой в 3 раза. Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см равен 100 см. Найдите его сторону. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 5 см меньше площади квадрата на 6 см. Найдите сторону квадрата. Известно,что меньшая сторона прямоугольника составляет 2/5 большей стороны. Найдите обе стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 10 см^2. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!​

Answer 1

Ответ: 1) 5 и 10; 2) 30 ; 3)45; 4)40; 5) 6; 6) 5 и 2.

Пошаговое объяснение:1) х - одна сторона

2х - вторая сторона

х*2х=50

2х²=50

х²=50:2

х²=25

х=√25

х=5 см - одна сторона

5*2=10 см - вторая сторона

2) 180°-90°-60°=30° - второй острый угол

3) х - одна сторона

3х - вторая

2(х+3х)=120

2*4х=120

8х=120

х=120:8

х=15 см - одна сторона

15*3=45 счм - вторая

4) х+х+20=100

2х=100-20

2х=80

х=80:2

х=40 см - сторона

5) 6*5=30 см² - площадь прям-ка

30+6=36 см² - площадь квадрата

√36=6 см - сторона квадрата

6) х - большая

2/5х - меньшая

х*2/5х=10

2/5х²=10

х²=10:2/5

х²=10*5/2

х²=25

х=√25

х=5 см - большая сторона

2/5*5=2 см - меньшая

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1. Площадь прямоугольника равна 50 см^2, и одна сторона больше другой в 2 раза. Пусть x - длина более короткой стороны, тогда более длинная сторона будет 2x. У нас есть уравнение для площади прямоугольника: x * 2x = 50. Решим его:

   2x^2 = 50 x^2 = 25 x = 5 см

   Таким образом, короткая сторона равна 5 см, а длинная сторона равна 2 * 5 см = 10 см.

2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусам. Найдем второй острый угол. В прямоугольном треугольнике с углами 90, 60 и 30 градусов, второй острый угол всегда равен 90 - 60 = 30 градусам.

3. Периметр прямоугольника равен 120 см, и одна сторона больше другой в 3 раза. Пусть x - длина более короткой стороны, тогда более длинная сторона будет 3x. У нас есть уравнение для периметра прямоугольника: 2x + 2(3x) = 120. Решим его:

   2x + 6x = 120 8x = 120 x = 15 см

   Таким образом, короткая сторона равна 15 см, а длинная сторона равна 3 * 15 см = 45 см.

4. Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см равен 100 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как P = 2s + b, где s - длина каждой из равных сторон, а b - длина основания. У нас есть уравнение: 2s + 20 = 100. Решим его:

   2s = 100 - 20 2s = 80 s = 40 см

   Таким образом, длина каждой из равных сторон равна 40 см.

5. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 5 см меньше площади квадрата на 6 см. Пусть a - сторона квадрата. У нас есть уравнение для площади: 6 * 5 = a^2 - 6. Решим его:

   30 = a^2 - 6 a^2 = 30 + 6 a^2 = 36 a = 6 см

   Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

6. Меньшая сторона прямоугольника составляет 2/5 большей стороны, и площадь прямоугольника равна 10 см^2. Пусть x - меньшая сторона, тогда большая сторона будет 2x/5. У нас есть уравнение для площади: x * (2x/5) = 10. Решим его:

   (2x^2)/5 = 10 2x^2 = 50 x^2 = 25 x = 5 см

   Таким образом, меньшая сторона равна 5 см, а большая сторона равна (2 * 5 см) / 5 = 2 см.

Надеюсь, это поможет вам с решением задач!