Question

Решите пожалуйста систему уравнений. х+у=3. 2у^2+2ху+х^2=13 . срочно нужно пожалуйста.​

Answer 1

Ответы:

X1 = 1.

X2 = 5.

Y1 = 2.

Y2 = -2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений сначала можно выразить одну из переменных через другую в первом уравнении и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте начнем с этого:

1. Из первого уравнения получаем x = 3 - y.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2у^2 + 2(3 - y)y + (3 - y)^2 = 13.

Раскроем скобки и упростим:

2y^2 + 6y - 2y^2 + (9 - 6y + y^2) = 13.

Теперь сгруппируем похожие члены и упростим:

9 - 6y + y^2 = 13.

Переносим 9 на другую сторону уравнения:

y^2 - 6y - 4 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

D = (-6)^2 - 4(1)(-4) = 36 + 16 = 52.

Теперь используем формулу для нахождения y:

y = (-b ± √D) / (2a),

где a = 1, b = -6, и D = 52.

y1 = (6 + √52) / 2 = (6 + 2√13) / 2 = 3 + √13, y2 = (6 - √52) / 2 = (6 - 2√13) / 2 = 3 - √13.

Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя выражение x = 3 - y:

Для y1: x1 = 3 - (3 + √13) = -√13, Для y2: x2 = 3 - (3 - √13) = √13.

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x1 = -√13, y1 = 3 + √13,
2. x2 = √13, y2 = 3 - √13.