Question

Log7(5-3x)=3Log по основанию 7 2

Answer 1

Ответ:

x=-1

Пошаговое объяснение:

Log₇(5-3x)=3Log₇2

ОДЗ

5-3х>0

-3x>-5

x<5/3

Log₇(5-3x)=Log₇2³=Log₇8

5-3x=8

-3x=8-5=3

x=-1

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет нам убрать логарифмы и выразить аргументы равными степенями основания. В данном случае основание логарифма равно 7.

Исходное уравнение:

Log₇(5 - 3x) = 3Log₇(2)

Сначала уберем логарифмы, применив свойство логарифмов:

5 - 3x = 2^3

Теперь выразим 2^3:

5 - 3x = 8

Теперь нужно избавиться от -3x в левой части уравнения, прибавив 3x к обеим сторонам:

5 - 3x + 3x = 8 + 3x

5 = 8 + 3x

Теперь выразим 3x:

3x = 5 - 8

3x = -3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = -3 / 3

x = -1

Итак, решением данного логарифмического уравнения является x = -1.