Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 144 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: ? м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: ? м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим,меньшая сторона равна х.Тогда другая равна х+7.

Площадь:144=х(х+7)

х²+7х-144=0

Потом решим эту квадратную уравнение и получим что х=9 или -16 метров.

Но так как длина не может равнятся отрицательному числу,х=9 метров.

х(меньшая сторона)=9м

х+7(большая)=9м+7м=16м

Значит,периметр этого прямоугольника равен:16+16+9+9=50метров.

Нам нужен 50 метров материала чтобы построить бордюр.3 упаковок не хватит,так как будет только 45метров.Ответ:4 упаковок.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Вычислим длину и ширину детской площадки. Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" метрам, а другая сторона на 7 метров больше и равна "x + 7" метров. Площадь прямоугольника равна 144 м².

Площадь прямоугольника = длина × ширина 144 = x(x + 7)

Теперь решим уравнение: x(x + 7) = 144

Раскроем скобки: x^2 + 7x = 144

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 7x - 144 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением, но я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 7 и c = -144. Подставим значения:

x = (-7 ± √(7² - 4 × 1 × (-144))) / (2 × 1)

x = (-7 ± √(49 + 576)) / 2

x = (-7 ± √625) / 2

x = (-7 ± 25) / 2

Теперь найдем два возможных значения "x":

1. x₁ = (-7 + 25) / 2 = 18 / 2 = 9 метров
2. x₂ = (-7 - 25) / 2 = -32 / 2 = -16 метров

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так как размер не может быть отрицательным. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 9 метрам, а большая сторона равна 9 + 7 = 16 метрам.

2. Теперь вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Для этого найдем периметр детской площадки, так как бордюр будет укладываться вокруг периметра.

Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)

Периметр = 2 × (9 м + 16 м) = 2 × 25 м = 50 метров

Теперь нужно вычислить, сколько упаковок материала (каждая упаковка содержит 15 метров) потребуется:

Количество упаковок = Периметр / Длина одной упаковки Количество упаковок = 50 м / 15 м/упаковка ≈ 3.33

Так как упаковки продается целыми, то вам понадобится купить 4 упаковки материала для бордюра, чтобы покрыть весь периметр детской площадки.