Question

Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогресии: 32;29;26,...​

Answer 1

Ответ:

- 345

Пошаговое объяснение:

Находим разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 29 - 32 = -3

Находим сумму:

Sn = ((2a₁ + d(n-1)) : 2)· n,

где n =30, a₁ = 32, d = -3

S₃₀ = ((2 · 32 + (-3) · (30-1)) : 2) · 30 =

= ((64 - (3 ·29)) : 2 · 30 = (64 - 87) · 15 = (-23) · 15 = - 345

Answer 2

Для нахождения суммы тридцати первых членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, которое мы хотим сложить (в данном случае n = 30), a - первый член прогрессии (в данном случае a = 32), d - разница между членами прогрессии (в данном случае d = -3).

Подставим значения в формулу:

S_30 = (30/2) * [2 * 32 + (30-1) * (-3)] S_30 = 15 * [64 - 87] S_30 = 15 * (-23) S_30 = -345

Таким образом, сумма тридцати первых членов данной арифметической прогрессии равна -345.