Question

2) длина прямоугольника больше ширины на 4 см, его площадь равна 96 см^2. найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Ширина - х см,

Lлина - х+4 см.  

х(х+4)=96

х²+4х-96=0

D=400, х=-12, х=8.  

ширина 8 см, длина 8+4 =12 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см.

У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. L = W + 4 (длина больше ширины на 4 см).
2. Площадь прямоугольника равна 96 см²: L * W = 96.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. L = W + 4
2. L * W = 96

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Заменим L во втором уравнении на W + 4:

(W + 4) * W = 96

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

W^2 + 4W = 96

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

W^2 + 4W - 96 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае мы воспользуемся квадратным уравнением:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400

Теперь найдем два значения W, используя формулу квадратного корня:

W1 = (-4 + √400) / 2 = ( -4 + 20) / 2 = 16 / 2 = 8 W2 = (-4 - √400) / 2 = (-4 - 20) / 2 = -24 / 2 = -12

Так как ширина не может быть отрицательной, то W2 нам не подходит.

Итак, ширина прямоугольника W = 8 см. Теперь мы можем найти длину, используя первое уравнение:

L = W + 4 = 8 + 4 = 12 см

Итак, длина прямоугольника равна 12 см, а ширина равна 8 см.