Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=5t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=1,9 с.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

скорость - первая производная от пути

ускорение - вторая производная от пути (первая производная от скорости)

S = 5t²

v(t) = S'(t) = 10t

v(1.9) = 19 (м/с)

a(t) = S''(t) = v'(t) = 10

a(1.9) = 10 (м/с²)

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени $t = 1.9$ секунды, нам потребуется производная функции $s(t)$.

1. Найдем первую производную $s'(t)$ (скорость): $s(t) = 5t^2$

$s'(t) = 10t$

2. Теперь найдем вторую производную $s''(t)$ (ускорение): $s'(t) = 10t$

$s''(t) = 10$

Теперь подставим $t = 1.9$ секунды:

1. Для скорости: $s'(1.9) = 10 \times 1.9 = 19$ м/с.

2. Для ускорения: $s''(1.9) = 10$ м/с².

Итак, в момент времени $t = 1.9$ секунды скорость составляет $19$ м/с, а ускорение составляет $10$ м/с².