Question

Розв'яжіть рівняння (0,5х -6)²- 81=0​

Answer 1

Ответ:

Х1=-6,Х2=30

Пошаговое объяснение:

Надеюсь так

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

(0,5x - 6)² - 81 = 0

Спочатку розглянемо вираз у квадратних дужках:

(0,5x - 6)²

Це квадрат біному, і його можна розкрити так:

(0,5x - 6)² = (0,5x - 6) * (0,5x - 6)

Застосуємо розклад на добуток:

(0,5x - 6) * (0,5x - 6) = 0,25x² - 3x - 3x + 36

Тепер спростимо цей вираз:

0,25x² - 6x + 36

Тепер підставимо отриманий вираз у вихідне рівняння:

0,25x² - 6x + 36 - 81 = 0

Згрупуємо подібні члени:

0,25x² - 6x - 45 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a = 0,25, b = -6 і c = -45.

Для розв'язання цього рівняння можна використовувати дискримінант і квадратну формулу. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, і потім можна використовувати квадратну формулу x = (-b ± √D) / (2a).

D = (-6)² - 4 * 0,25 * (-45) = 36 + 45 = 81

Тепер застосуємо квадратну формулу:

x₁ = (-(-6) + √81) / (2 * 0,25) = (6 + 9) / 0,5 = 15 / 0,5 = 30

x₂ = (-(-6) - √81) / (2 * 0,25) = (6 - 9) / 0,5 = -3 / 0,5 = -6

Отже, рішенням рівняння (0,5x - 6)² - 81 = 0 є x₁ = 30 і x₂ = -6.