Question

Скласти квадратні рівняння з кофіцієнтами 1; 6 і 7 та розв'язати їх​ .

Answer 1

Ответ:

Коефіцієнти можна переміщати, якщо ні, то тільки перше квадратне рівняння.

Розв'язок на фото. Я впевнена, що це ще не всі варіанти.

Answer 2

Добре, почнемо зі складання квадратних рівнянь з вказаними коефіцієнтами.

1. Рівняння з коефіцієнтом 1: Приклад: $x^2 - 4x + 4 = 0$

2. Рівняння з коефіцієнтом 6: Приклад: $6x^2 - 11x + 5 = 0$

3. Рівняння з коефіцієнтом 7: Приклад: $7x^2 - 14x + 6 = 0$

Тепер розв'яжемо ці рівняння.

1. Розв'язання рівняння $x^2 - 4x + 4 = 0$: Розкладемо за квадратичною формулою: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ де $a = 1$, $b = -4$, $c = 4$.

Підставляючи значення, маємо: $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \times 1 \times 4}}{2 \times 1}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2}$ $x = \frac{4 \pm 0}{2}$

Розв'язок: $x_1 = x_2 = 2$.

2. Розв'язання рівняння $6x^2 - 11x + 5 = 0$: Аналогічно застосуємо квадратичну формулу, де $a = 6$, $b = -11$, $c = 5$.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \times 6 \times 5}}{2 \times 6}$ $x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{12}$ $x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{12}$

Розв'язок: $x_1 = \frac{1}{2}$, $x_2 = \frac{5}{3}$.

3. Розв'язання рівняння $7x^2 - 14x + 6 = 0$: Аналогічно застосуємо квадратичну формулу, де $a = 7$, $b = -14$, $c = 6$.

$x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \times 7 \times 6}}{2 \times 7}$ $x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 168}}{14}$ $x = \frac{14 \pm \sqrt{28}}{14}$

Розв'язок: $x_1 = \frac{1}{7}$, $x_2 = \frac{6}{7}$.