Question

Решите уравнение:4(5x−18)2−19(5x−18)+12=0 Ответ: x1= x2=​

Answer 1

Ответ:

x=42/11

Пошаговое объяснение:

тут будет только один x

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала проведем замену переменной. Пусть $y = 5x - 18$. Тогда уравнение примет вид:

$4y^2 - 19y + 12 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным трехчленом. В данном случае, у нас есть возможность разложить его на множители:

$4y^2 - 19y + 12 = (4y - 3)(y - 4) = 0$

Таким образом, у нас два возможных значения для $y$:

1. $4y - 3 = 0$ или $y = \frac{3}{4}$
2. $y - 4 = 0$ или $y = 4$

Теперь, используя замену переменной $y = 5x - 18$, найдем соответствующие значения $x$:

1. $5x - 18 = \frac{3}{4}$ или $x = \frac{\frac{3}{4} + 18}{5} = \frac{\frac{75}{4}}{5} = \frac{15}{4} = 3.75$

2. $5x - 18 = 4$ или $x = \frac{4 + 18}{5} = \frac{22}{5} = 4.4$

Таким образом, уравнение $4(5x - 18)^2 - 19(5x - 18) + 12 = 0$ имеет два решения: $x_1 = 3.75$ и $x_2 = 4.4$.