Question

При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 60 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г

Answer 1

Если масса батончика будет меняться в пределах от 59 г до 61 г, то она будет отличаться от номинальной не более чем на 1 г.

Вероятность из вопроса дополняет вероятность из условия до 1, а значит вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 г равна 1 - 0,57 = 0,43

Answer 2

Для данной задачи используем информацию о вероятности массы батончика находиться в пределах от 59 г до 61 г, которая равна 0,57.

Для начала найдем вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной (60 г) более, чем на 1 г. Это означает, что масса батончика должна быть меньше 59 г или больше 61 г.

Вероятность того, что масса батончика меньше 59 г, равна разности вероятности того, что масса батончика находится в пределах от 59 г до 61 г и вероятности того, что масса батончика находится в пределах от 59 г до 61 г минус 1:

$P(\text{масса} < 59 \, \text{г}) = 1 - 0,57 = 0,43.$

Аналогично, вероятность того, что масса батончика больше 61 г, также равна 0,43.

Теперь найдем вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной больше, чем на 1 г:

$P(\text{масса отклоняется более чем на 1 г}) = P(\text{масса} < 59 \, \text{г}) + P(\text{масса} > 61 \, \text{г})$ $= 0,43 + 0,43 = 0,86.$

Итак, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше, чем на 1 г, равна 0,86 или 86%.