Question

Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара. ​

Answer 1

Ответ:

3 см

Пошаговое объяснение:

Задание

Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара.

Решение:

1) Так как шар был изготовлен из двух цилиндров, то объём шара равен сумме объёмов этих цилиндров:

20π + 16π = 36π см³

2) Формула объёма шара:

V = 4/3 π R³,

где V и R - соответственно объём и радиус шара.

Из этой формулы выразим R и рассчитаем его значение, зная объём:

R = ∛ (V : (4/3 π)

R = ∛ 36π · 3/4 π =  ∛ 108/4 = ∛ 27 = 3 см

Ответ: 3 см

Answer 2

Чтобы найти радиус шара, который получится при переплавке двух стальных цилиндров, сначала найдем общий объем стали, который они содержат, а затем найдем радиус шара с таким объемом.

Объем первого цилиндра: V₁ = 20π см³ Объем второго цилиндра: V₂ = 16π см³

Общий объем стали: V = V₁ + V₂ = 20π см³ + 16π см³ = 36π см³

Теперь мы знаем, что общий объем стали составляет 36π см³. Объем шара можно найти по следующей формуле:

V = (4/3)πr³

Где V - объем шара, а r - его радиус. Теперь мы можем решить эту формулу относительно радиуса:

r³ = (3/4) * (V/π)

r³ = (3/4) * (36π см³ / π)

r³ = (3/4) * 36 см³

r³ = 27 см³

Теперь извлекаем кубический корень:

r = ∛27 см

r = 3 см

Итак, радиус шара, который получится при переплавке двух стальных цилиндров, равен 3 см.