Question

Із точки А до кола проведено дві дотичні, кут між ними становить 60°. Знайдіть відстань від точки А до центра кола, якщо діаметр кола 18 см.

Answer 1

Ответ:

18см

Объяснение:

<OAB=<CAB/2=60°/2=30°

∆BOA- прямоугольный треугольник

ВО=R=18/2=9 см

ВО- катет против угла <ОАВ

ОА- гипотенуза ∆ВОА

ОА=2*ВО=2*9=18см

Answer 2

Для знаходження відстані від точки А до центра кола, можна використовувати геометричні властивості кола та відомий кут між двома дотичними.

1. Спочатку визначимо радіус кола (R). Діаметр кола дорівнює 18 см, отже, радіус дорівнює половині діаметра: R = 18 см / 2 = 9 см = 0,09 м.

2. Тепер ми можемо побудувати трикутник, в якому точка А - це один із вершин, а дві інші вершини - це центр кола і точки дотику дотичних до кола. Відомо, що кут між дотичними становить 60 градусів.

3. Помітимо, що цей трикутник є рівностороннім, оскільки всі його кути дорівнюють 60 градусів (так як кут між дотичними 60 градусів).

4. Тепер ми можемо використовувати властивості рівностороннього трикутника. У такому трикутнику всі сторони рівні. Тому відстань від точки А до центра кола (що є радіусом R) дорівнює одній зі сторін рівностороннього трикутника.

Отже, відстань від точки А до центра кола дорівнює радіусу кола: R = 0,09 м, або 9 см.