Question

Два кола мають внутрішній дотик відстань між школами 21 см знайдіть радіус кіл якщо вони відносяться як 5:8​ повний розвязок, та дано.

Answer 1

Ответ:

35см; 56см

Объяснение:

Дано:

Окружности имеют внутреннее касание

О- центр большей окружности.

О1- центр меньшей окружности

ОО1=21 см расстояние между центрами окружностей.

r:R=5:8

R=?

r=?

Решение

Пусть радиус меньшей окружности будет 5х см, а болшей 8х см.

ОО1=R-r (расстояние между центрами окружностей при внешнем касании)

Уравнение.

8х-5х=21

3х=21

х=21/3

х=7

r=5*7=35 см радиус меньшей окружности

R=8*7=56 см радиус большей окружности

Answer 2

Щоб знайти радіуси кіл, ми можемо використовувати співвідношення між радіусами та внутрішньою дотиковою відстанню для двох кіл, яке задане у відношенні 5:8.

Співвідношення між радіусами кіл та внутрішньою дотиковою відстанню можна виразити так:

$\frac{r_1}{r_2} = \frac{5}{8}$

Де $r_1$ і $r_2$ - радіуси першого та другого кола відповідно.

Також ми знаємо, що внутрішня дотикова відстань між кілами дорівнює 21 см, тобто:

$r_1 + r_2 = 21$

Отже, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Розв'яжемо її.

Для початку виразимо $r_1$ через $r_2$ з першого рівняння:

$r_1 = \frac{5}{8} r_2$

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

$\frac{5}{8} r_2 + r_2 = 21$

Розгорнемо та спростимо:

$\frac{13}{8} r_2 = 21$

Тепер знайдемо значення $r_2$:

$r_2 = \frac{21 \times 8}{13} \approx 12.923 \, \text{см}$

Тепер знаходимо $r_1$:

$r_1 = \frac{5}{8} r_2 \approx \frac{5}{8} \times 12.923 \approx 8.077 \, \text{см}$

Таким чином, радіус першого кола, $r_1$, приблизно 8.077 см, а радіус другого кола, $r_2$, приблизно 12.923 см.